Alexander (eigentlich: Abraham) Schneider stammte aus Wilna, kam aber nach seinen ersten Lehrjahren am dortigen Konservatorium nach Deutschland, wo er sich bei Carl Flesch in Berlin den letzten Schiff holte. Er wurde zu einem der größten Kammermusiker des XX. Jahrhunderts, nachdem er zunächst (ab 1925) Konzertmeister des Frankfurter Museumsorchester war, dann aber nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten emigrieren mußte. In den USA wurde er zunächst Sekundgeiger des Budapester Streichquartetts, in dem sein Bruder Mischa Cello spielte. Ab 1944 spielte Alexander Schneider in einer Trioformation, zuletzt mit Mieczyslaw Horszowski, Milton Katims und Frank Miller Klavierquartett. Als Sologeiger brillierte er mit dem Pianisten Eugene Istomin und dem Cembalisten Ralph Kirkpatrick - für dieses Duo komponierten Darius Milhaud eine Sonate für Violine und Cembalo.
Eine Gesamtaufnahme, die Schneider mit einem eigens für diesen Zweck gegründeten Streichquartett über Auftrag der Haydn-Gesellschaft produzierte, kam wegen Geldmangels über erste Ansätze nicht hinaus.
Viel beachtet wurden Schneiders Auftritte bei europäischen und amerikanischen Kammermusik-Festivals - oft an der Seite von Pau Casals - allen voran in Prades und Marlboro. Von 1955 bis 1964 war Schneider auf Betreiben des langjährigen Primgeigers Roisman neben seiner vielfältigen kammermusikalischen Tätigkeit erneut Mitglied des Budapester Streichquartetts, in dessen legendären frühen Stereo-Aufnahmen er mitwirkt.
Als Dirigent arbeitete Schneider bei den von ihm mitveranstalteten Festivals und parallel dazu im Schallattenstudio mit den bedeutendsten Solisten zusammen.
Mit dem Columbia Symphony Orchestra begleitete Schneider den großen Rudolf Serkin bei einigen Mozart-Aufnahmen.
Mit Pau Casals verband Schneider eine lange Freundschaft, die sich in zahlreichen Kammermusik-Einspielungen niederschlug.
Mit Casals und Mieczyslaw Horszowski hat Schneider eine feurige Wiedergabe von Felix Mendelssohn-Bartholdys d-Moll-Klaviertrio bei dem denkwürdigen Kammermusikabend im Weißen Haus vor Präsident John F. Kennedy im November 1961 musiziert, der für Columbia Records mitgeschnitten wurde.
Schneider und Isaac Stern führten als Geiger auch ein nahezu unschlagbares Ensemble für Franz Schuberts spätes Streichquintett mit Milton Katims und den Cello-Größen Casals und Paul Tortelier beim Prades Festival von 1952. (Sony)
Der Dirigent Schneider schließlich stand am Pult seines Festivalorchesters von Marlboro, als man die vielleicht beste, jedenfalls hochmusikantische Aufnahme von Beethovens Tripelkonzert einspielte, die es zu kaufen gibt: Rudolf Serkin spielte Klavier, die Streicherparts übernahmen Jaime Laredo und Leslie Parnas. - Aufnahmegeschichte!
Mit dem Columbia Symphony Orchestra begleitete Schneider den großen Rudolf Serkin bei einigen Mozart-Aufnahmen.
Mit Pau Casals verband Schneider eine lange Freundschaft, die sich in zahlreichen Kammermusik-Einspielungen niederschlug.
Mit Casals und Mieczyslaw Horszowski hat Schneider eine feurige Wiedergabe von Felix Mendelssohn-Bartholdys d-Moll-Klaviertrio bei dem denkwürdigen Kammermusikabend im Weißen Haus vor Präsident John F. Kennedy im November 1961 musiziert, der für Columbia Records mitgeschnitten wurde. 
Schneider und Isaac Stern führten als Geiger auch ein nahezu unschlagbares Ensemble für Franz Schuberts spätes Streichquintett mit Milton Katims und den Cello-Größen Casals und Paul Tortelier beim Prades Festival von 1952. (Sony) 
Der Dirigent Schneider schließlich stand am Pult seines Festivalorchesters von Marlboro, als man die vielleicht beste, jedenfalls hochmusikantische Aufnahme von Beethovens Tripelkonzert einspielte, die es zu kaufen gibt: Rudolf Serkin spielte Klavier, die Streicherparts übernahmen Jaime Laredo und Leslie Parnas. - Aufnahmegeschichte!
